Definition, Bedeutung

Das Assoziativgesetz (lat. associare - vereinigen, verbinden, verknüpfen, vernetzen), auf Deutsch Verknüpfungsgesetz oder auch Verbindungsgesetz, ist eine Regel aus der Mathematik. Eine (zweistellige) Verknüpfung ist assoziativ, wenn die Reihenfolge der Ausführung keine Rolle spielt. Anders gesagt: Die Klammerung mehrerer assoziativer Verknüpfungen ist beliebig.
Assoziativgesetz = Klammergesetz

In einem Summen- oder Produktterm darf man die Summanden oder Faktoren beliebig mit Klammern verbinden. Dies gilt auch für mehr als drei Summanden oder Faktoren.

Die Assoziativgesetze der Addition und der Multiplikation lauten

In Summen dürfen wir Klammern setzen und weglassen,
ohne dass sich der Wert der Summe verändert:

(a + b) + c = a + b + c = a + (b + c).

In Produkten dürfen wir Klammern setzen und weglassen,
ohne dass sich der Wert des Produkts verändert:

(a · b) · c = a · b · c = a · (b · c).